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電流による発熱のメカニズム
私たちはこの避けられない「熱」とどう向き合い、いかに制御するか。
そこを設計の原点としています。本ページでは、コイル設計の成否を分ける
「発熱と断面積」の基礎理論を解説します。
1. 基本となる「ジュール熱」の式
電線に電流が流れると、導体の抵抗によって
電気エネルギーの一部が熱エネルギーに
変換されます。これが「ジュ ール熱」です。
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P：発熱量（消費電力） [W]
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I：電流 [A]
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R：導体の抵抗 [Ω]
P=I²・R [W]
【ポイント】
発熱量は電流の「2乗」に比例します。
つまり、電流が2倍になれば発熱量は4倍になり、
設計上のリスクは急激に増大します。
2. 導体抵抗と断面積の関係
次に、抵抗Rが何によって決まるかを見てみます。
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ρ（ロー）：導体の抵抗率 （銅の場合は約 1.72 \times 10⁻⁸） [Ω・m]
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L：電線の長さ [m]
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A：電線の断面積 [m²]
R=ρ(L/A) [Ω]
【ポイント】
抵抗 R は断面積 A に「反比例」します。
電線を太く（断面積を大きく）すればするほど、
抵抗は小さくなります。
3. 電流・断面積・発熱を
まとめた合成式
左記の2つの式を組み合わせると、
発熱量Pと断面積Aの関係が
明確になります。
P=I²・ρ(L/A) [W]
この式から、以下のエンジニアリング上のルールが導き出されます。
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断面積 A を2倍にすれば、発熱Pは半分になる。
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電流 I を2倍にするなら、発熱を維持するため 断面積 A は4倍必要になる。
コイルの場合、単なる直線距離の電線と異なり、「熱がこもる（放熱しにくい） 」という制約があります。
そのため、計算上の発熱量だけでなく、「構造による放熱性」を組み合わせて考えることが、
ダウンサイジング成功の鍵となります。
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